機器人學(xué)界對機械手的運動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)已經(jīng)了解得相當多面了。然而，機械手主 要考慮的是關(guān)節運動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的控制問(wèn)題，而移動(dòng)機器人主要考慮的是質(zhì)點(diǎn)運動(dòng)學(xué)和動(dòng)力 學(xué)控制問(wèn)題。從機械和數學(xué)本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，它們是不同的。

移動(dòng)機器人系統模型目前可分為運動(dòng)學(xué)模型和動(dòng)力學(xué)模型兩大類(lèi)，兩種情況下機器人運 動(dòng)控制有不同的控制變量。一種為基于運動(dòng)學(xué)模型的速度控制，另一種是基于動(dòng)力學(xué)模型的 力矩控制。本節將討論兩輪d立驅動(dòng)方式的移動(dòng)機器人的運動(dòng)學(xué)模型。

以四輪機器人為例，其中后面兩輪是d立驅動(dòng)輪，前面兩輪是萬(wàn)向輪，機器人的運動(dòng)參數和坐標系

X 、Y 為世界坐標系；

O: 為移動(dòng)機器人的幾何中心；

C: 是兩驅動(dòng)輪的輪軸中心；

R: 車(chē)輪半徑；

2L: 兩個(gè)驅動(dòng)輪輪心間的距離；

v: 機器人的前進(jìn)速度；

w: 機器人車(chē)體的轉動(dòng)角速度；

VL,VR: 機器人左右輪的線(xiàn)速度；

θ:機器人的姿勢角；

假設機器人在水平面運動(dòng)并且車(chē)輪不會(huì )發(fā)生形變。機器人兩個(gè)固定的驅動(dòng)輪由單d的驅 動(dòng)器分別驅動(dòng)控制，假定車(chē)輪與地面接觸點(diǎn)速度在垂直于車(chē)輪平面內的分量為零，驅動(dòng)輪與 地面“只能轉動(dòng)而不能滑動(dòng)”,滿(mǎn)足無(wú)滑動(dòng)條件。在無(wú)滑動(dòng)純滾動(dòng)的條件下，輪子在垂直于 輪平面的速度分量為零，系統約束條件如下：

x sinθ—ycosθ=0

移動(dòng)機器人能夠直接進(jìn)行控制的是兩個(gè)d立驅動(dòng)電機，因此采用 [vL,vR] 形式的輸 入控制量，來(lái)分別控制兩個(gè)驅動(dòng)輪。下面討論如何將機器人的前進(jìn)速度v 和轉動(dòng)速度w 轉 化為機器人兩個(gè)輪子的線(xiàn)速度v₁ 和vR。